К сожалению слишком поздно. Приходится строить разные предположения самим. Свой ответ на самое первое сообщение в теме (автор господин UUU) мне надо было публиковать в целом, а не по частям по мере готовности текста в виде отдельных сообщений. Они воспринимаются не как части одного сообщения, а отдельно друг от друга. Меня интересует Ваше мнение, получил ли я ответы на поставленные в своем первом сообщении вопросы, если нет, то где ошибся?
Очевидный ответ, противоречащий мнению большинства вызывает у Вас некоторые сомнения? Тогда посмотрите мое следующее сообщение. Я предполагаю: оно закрывает многовековую интригу и эту тему.
«Ни куб на два куба, ни квадрато-квадрат и вообще никакая, кроме квадрата, степень не может быть разложена на сумму двух таких же. Я нашёл удивительное доказательство этому, однако ширина полей не позволяет здесь его осуществить». Пьер Ферма, XVII век.
Математик и по совместительству адвокат Пьер Ферма в XVII веке утверждал, что в уравнении: A^(n+1)+B^(n+1)=C^(n+1), где A<B<C и n – натуральные числа, значений n >1 не может быть, но доказательства своего утверждения не оставил. Теорема доказана в конце прошлого века с использованием современных и малопонятных для неспециалистов достижений математики. Остались невыясненными вопросы: Существовало ли «удивительное» доказательство, на которое ссылался средневековый ученый в своей пометке на полях древней книги? Можно ли доказать теорему на языке математики начала XVII века? Многие убеждены в отрицательных ответах. Уровень развития математики в те времена не мог превышать уровня требований программы в современной средней школе. Авторское доказательство теоремы, если оно существовало, должно быть понятно нашим школьникам и современникам Пьера Ферма. Предлагаю вариант ответов на эти вопросы:
Поочередно разделив части исходного уравнения на C^2n, C^2 получаю две другие формы его представления: (A^(n+1)+B^(n+1))/C^2n =C/C^n (A^(n+1)+B^(n+1))/C^2 =C^n/C Ввожу дополнительные обозначения: x=(A^(n+1)+B^(n+1))/C^2 =C^n/C y=(A^(n+1)+B^(n+1))/C^2n =C/C^n Если n=1, то x=y=1. Противоречий исходным условиям нет. Числа A<B<C могут иметь натуральные значения. Вспомните знаменитую теорему Пифагора. Исходное уравнение будет выглядеть так: A^2+B^2=C^2. Допускаю возможность n>1, тогда x>y>0. Справедливость следующих уравнений не требует сложных доказательств: xy=1 (x^2+y^2 )-(x-y)^2=2xy (x+y)^2-(x-y)^2=4xy Полагаю, что Вы не возражаете. (Уравнения составлены мной, лишить меня этого права невозможно). Если в дальнейшем возникнет непонимание моих рассуждений – вернитесь и внимательно посмотрите на них. Представьте восприятие читателем уравнений и всего доказательства в целом, если дополнительные обозначения x и y заменить на их значения. Как сложно будет разобраться, каким громоздким и «нечитабельным» будет текст? Составляю другое уравнение и упрощаю его: 2(x^2+y^2 )-2(x-y)^2-(x+y)^2+(x-y)^2=4xy-4xy 2(x^2+y^2 )-(x-y)^2-(x+y)^2=0 (x^2+y^2 )+((x^2+y^2 )-(x-y)^2 )-(x+y)^2=0 (x^2+y^2 )+4xy-(x+y)^2=0 (x^2+2xy+y^2 )+2xy-(x+y)^2=0 (x+y)^2+2xy-(x+y)^2=0 2xy=0 xy=0 Обнаружилось противоречие: Должно быть xy=1. Мое допущение неверно, n=1. Ответы на поставленные в самом начале вопросы могут быть только положительными.
Справедливость следующих уравнений не требует сложных доказательств: (x+y)^2+(x-y)^2=2(x^2+y^2 ) (x+y)^2-(x^2+y^2 )=2xy (x+y)^2-(x-y)^2=4xy Составляю другое уравнение и упрощаю его: 2((x+y)^2-(x^2-y^2 ))-((x+y)^2-(x-y)^2 )=4xy-4xy 2(x+y)^2-2(x^2-y^2 )-(x+y)^2+(x-y)^2=0 (x+y)^2-2(x^2-y^2 )+(x-y)^2=0 ((x+y)^2+(x-y)^2 )-2(x^2-y^2 )=0 2(x^2+y^2 )-2(x^2-y^2 )=0 (x^2+y^2 )=(x^2-y^2 ) y^2=0 y=0 Обнаружилось противоречие: при n>1 должно быть x>y>0. Мое допущение неверно, n=1. Доказательство понятно ученику 8-го класса средней школы. Ответы на поставленные в самом начале вопросы могут быть только положительными.
на скольких учениках 8 класса вы проверили понимание вашего доказательства? мне, например, не понятно откуда взялись эти уравнения, зачем вы их вводите и куда делись `A^(n+1)` и `B^(n+1)` ?
Уважаемый гл. админ! Упаси боже, я не посягаю на Вашу власть! Мне непонятны Ваши «деревянные» вопросы. Если можно, поясните пожалуйста неграмотному старику Ваши претензии к моему ответу на Вашу историческую справку о ВТФ.
Главная / Форум
Правила
Правила форума
Формулы
Задачи
ГДЗ
Анимации
Программы
Обратная связь
Каталог сайтов
Карта сайта
Онлайн-компьютер
