Комбинаторика и бином Ньютона
1) Число перестановок из n элементов находится по формуле: 2) Число размещений из n элементов по m находится по формуле: 3) Число сочетаний из n элементов по m находится по формуле: 4) Справедливы следующие свойства сочетаний: 5) Формула бинома Ньютона имеет вид: Сумма показателей чисел a и b равна n. | 6) (k+1)-й член находится по формуле: 7) Число сочетаний также можно найти по треугольнику Паскаля. Треугольник Паскаля (до n=7): 8) Сумма биномиальных коэффициентов равна 2n. 9) Чтобы найти биномиальный коэффициент следующего члена, нужно биномиальный коэффициент предыдущего члена умножить на показатель числа a и разделить на кол-во предыдущих членов.
|