|
[ Математический сайт allmatematika.ru ]
|
|
|
|
Теория вероятности примеры решения задач
ТЕМА 1
ЗАДАЧА № 1
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые начинаются цифрой 3?
РЕШЕНИЕ 1) Поставим цифру 3 на первое место и зафиксируем ее. А остальные четыре цифры будем переставлять для получения различных чисел. Таким образом, количество чисел будет определяться количеством перестановок среди чисел 1, 2, 4, 5. Чтобы его найти, воспользуемся формулой комбинаторики:
N = n! ,
где N – количество вариантов перестановок, n – количество цифр.
N = 4! = 24.
ОТВЕТ: Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить 24 пятизначных числа без повторения цифр, которые начинаются цифрой 3?
ЗАДАЧА № 2
Расписание одного дня содержит 5 уроков. Определить количество таких расписаний при выборе из 11 дисциплин.
РЕШЕНИЕ Количество различных расписаний можно определить с помощью формулы комбинаторики для размещения по 5 из 11 элементов. Выбор размещения определяется тем, что при построении расписания необходимо учитывать порядок следования уроков.
ОТВЕТ: При данных условиях можно составить 55440 различных расписаний.
ЗАДАЧА № 3
Сколькими способами можно выбрать 3 дежурных из группы в 20 человек?
РЕШЕНИЕ Так как для данной задачи несущественен порядок выбора, то воспользуемся формулой комбинаторики для сочетания из 20 по 3:
ОТВЕТ: Трех дежурных из группы в 20 человек можно выбрать 1140 способами.
|
Страница 1
Тема 2
Тема 3
Тема 4
Тема 5
Тема 6
Тема 7
Тема 8
Приложение 1
Приложение 2
|
|
|
|
|
© 2007-2024 allmatematika.ru Перепечатка материалов без согласования с администрацией запрещена.
|
|